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      如何使用Moku進(jìn)行阻抗測量?

      更新時(shí)間:2024-06-03 點(diǎn)擊次數:249

      如何使用Moku進(jìn)行阻抗測量?


      頻率響應分析儀


      Moku的頻率響應分析儀(FRA)在Moku輸出上驅動(dòng)掃描正弦波,并同時(shí)測量Moku輸入接口接收到的信號幅度(或功率)。FRA可以測量系統或被測設備(DUT)的傳遞函數,從而創(chuàng )建幅度和相位與頻率的關(guān)系圖,通常稱(chēng)為波特圖。


      圖1 波特圖示例


      為了測量被測設備的阻抗(Zdut),我們需要了解 FRA 的功率圖。FRA 圖使用dbm或相對于一毫瓦(1 mW)的分貝為單位;在這種情況下,一個(gè)方便的計量單位。定義為:



      Moku FRA掃描正弦輸出可以以伏特(峰峰值)為單位進(jìn)行設置。對于正弦曲線(xiàn):



      將上式帶入(2)式,可得:



      以dBm表示,換算為mW,并且我們已知Moku 輸入阻抗為50 Ω,得出:



      我們使用Moku的FRA生成1 Vpp正弦波 ,Moku輸出1直接連接到輸入1,如圖2所示。當然,所得幅度在整個(gè)頻率范圍(0-1 kHz)4.050 dBm處是平坦的,非常接近到計算出的3.979 dBm。差異相當于1.7 mV(0.17%)。


      圖2 在Moku輸入中直接驅動(dòng)的1 V pp的FRA圖


      電阻測量


      單端口測量:

      現在FRA的基本電源單位已經(jīng)清楚,我們可以進(jìn)行阻抗測量工作。在第1個(gè)示例中,我們將測量一個(gè)簡(jiǎn)單的10 kΩ、10% 容差電阻器的Rdut。等效電路為:




      圖3 單端口測量等效電路


      請注意,Vout為2 V,這會(huì )導致50 Ω負載上的電壓為1 V。

      Moku FRA的運行頻率高達120 MHz,但對于這些電阻測量,繪制至40 kHz 的圖就足夠了。圖4顯示了Vin時(shí)的Moku FRA幅度響應 = -35.821 dBm 。


      圖4 10 kΩ、20%、單端口DUT的FRA圖


      重新整理(1)式并代入(4)中的P,我們可以得出:



      從圖4中可得,PdB = -35.821dB,通過(guò)(5)式可得Vin=10.23mV

      由圖3的等效電路,可得分壓公式:



      該電阻器的數字電壓表(DVM)讀數顯示為9750 Ω。


      通過(guò)這一簡(jiǎn)單的單電阻測量,我們可以得出結論,Moku 的準確度在 77 Ω(< 1%)以?xún)取?/p>


      低阻抗測量:


      上面的示例使用了標準10% 容差電阻。我們還可以高精度地測量較低的阻抗。為此,我們將使用100 Ω、0.005% 容差的高精度電阻器。使用上述方法,我們得到了功率幅值圖。


      圖5 100 Ω、0.005%、單端口的 FRA 屏幕截圖


      將測得的-1.972 dBm功率代入方程(5)和(7),我們計算出Rdut為98.41Ω。這與已知值幾乎一致,但我們可以通過(guò)雙端口測量做得更好。


      二端口測量:


      為了改進(jìn)我們的測量,我們需要考慮Moku 50 Ω輸出上DUT的負載。


      我們可以通過(guò)雙端口測量來(lái)實(shí)現這一點(diǎn),利用Moku的第二個(gè)輸入端口來(lái)觀(guān)察實(shí)際應用的信號電平。圖6顯示了使用Moku:Lab的硬件設置示例。


      圖6 Moku:Lab的兩端口配置


      圖7 二端口等效電路


      我們可以根據歐姆定律推導出圖6中的Rdut



      將(9)帶入(8)可得:



      我們使用嚴格公差100 Ω、0.005%電阻器設置此雙端口測量,并捕獲圖7中的 Moku FRA圖。


      圖7 100Ω、0.005%、兩端口的FRA屏幕截圖



      請注意,黃色線(xiàn)即為我們使用 FRA 數學(xué)通道(V2/V1)。在iPad界面上進(jìn)行配置非??焖偾液?jiǎn)單。

      從(10)中我們可以看出,我們可以根據V2/V1電壓比計算Rdut。

      FRA數學(xué)通道計算出的功率比為9.505 dBm,因此電壓比為:




      代入到(11)中,可得:。我們將該值代入(10)可得Rdut=99.36Ω。


      電阻測試總結:


      Moku的FRA可用于進(jìn)行阻抗測量并確定電阻值,精度<1%。


      Rdut/Ω

      單端口/Ω

      雙端口/Ω

      數字電壓表/Ω

      100

      98.41

      99.36

      100.0

      10000

      9675

      9762

      9750


      在雙端口方法中,測量精度將更高。


      電感測量


      在本例中,我們將測量一個(gè)已知電容器:Wurth Elektronik 7447021。這是一個(gè)100μH電容器,額定功率為10kHz,容差為20%,如下圖12所示。


      圖12 電容器的簡(jiǎn)要參數


      我們將采用與圖6與圖7相同的兩端口測量方式。


      圖13 阻抗向量示意圖



      因此,如果我們測量頻率 f 下的相位,我們就可以確定電感L。


      設置與測量:


      圖14 Moku:Lab設置


      圖14顯示了 Moku:Lab的設置,我們只需幾分鐘,即可在 Moku:Lab的iPad 應用程序上設置搭載FRA 儀器并生成幅度和頻率與相位的關(guān)系圖。然后通過(guò)點(diǎn)擊云按鈕來(lái)共享應用程序上的曲線(xiàn),屏幕截圖和高分辨率數據,并可導出到MyFiles、SD 卡或電子郵件中。在本例中,我們將數據共享到Dropbox文件夾,如圖15所示。您也可以使用PC應用程序將以上您需要的數據直接下載到您的PC上。


      圖15 100μH、20%、雙端口電感器的FRA屏幕截圖


      Moku 輸出通道1上生成了1 kHz至10 MHz的掃頻正弦波。藍色線(xiàn)顯示通道2(V2),而紅色跡線(xiàn)顯示通道1(V1)。Moku數學(xué)通道呈橙色,并配置為兩通道的除法運算 (ch2/ch1)。我們添加了幾個(gè)光標來(lái)測量10 kHz、100 kHz 和 1 MHz處的相位和幅度。


      橙色數學(xué)通道光標使我們能夠快速查看 10 kHz 頻率處的相位差,即∅ = 6.775°。代入到式(12)(13)中可得X= 5.94Ω,L = 94.5μH,在100 µH±20%的范圍內。

      雖然電感器的工作頻率為10 kHz,但我們也可以在100 kHz下根據圖15的測量數據進(jìn)行測量,其中= 47.619°。再次代入式(13),得出L = 87.2 µH。這低于標定值,但這是現實(shí)線(xiàn)圈電感器的正?,F象。


      我們使用Moku iPad應用程序,通過(guò)Dropbox將高分辨率FRA幅度和相位數據保存到 .CSV文件中,因此我們可以將其快速導入Excel中,并利用式(13)生成電感(藍色)和相位(綠色)與頻率的關(guān)系,如圖16所示。


      這低于標定值,但這是現實(shí)線(xiàn)圈電感器的正?,F象。


      我們使用Moku iPad應用程序,通過(guò)Dropbox將高分辨率FRA幅度和相位數據保存到 .CSV文件中,因此我們可以將其快速導入Excel中,并利用式(13)生成電感(藍色)和相位(綠色)與頻率的關(guān)系,如圖16所示。


      圖16 電感與相位和頻率的關(guān)系圖


      從圖中我們可以清楚地看到,在100 kHz以上,電感穩定下降,直到5 MHz左右,此時(shí)電感實(shí)際上為零。發(fā)生這種情況的原因是,實(shí)際上我們使用的線(xiàn)圈電感器不是理想的電感器,而是具有一些電阻和電容。等效電路實(shí)際上如圖17所示。



      電感器的阻抗隨頻率線(xiàn)性增加。但現實(shí)世jie中的電感器包含了電阻元件Resr、并聯(lián)的Repr與寄生電容(Cepc)。Resr有時(shí)在數據表中被引用為直流電阻,是線(xiàn)圈的電阻;Repr是有效并聯(lián)或交流電阻,Cepc是由于線(xiàn)圈靠近而產(chǎn)生的并聯(lián)電容。


      因此,共振頻率由下式?jīng)Q定:



      通過(guò)查詢(xún)該電感的數據表,我們可以找到該電感器的典型阻抗特性。該阻抗特性曲線(xiàn)顯示諧振峰在5 MHz左右,如圖18所示


      圖18 電感器的典型特性曲線(xiàn)


      由于Moku設備可以非常簡(jiǎn)單地通過(guò)Dropbox將FRA的數據共享到 .CSV,因此我們可以輕松使用Excel提供幅值阻抗與頻率的關(guān)系圖,如圖19所示。


      圖19 Moku:Lab測試的阻抗曲線(xiàn)


      測量得到的諧振頻率略高于5 MHz,測量特性與圖18非常一致。


      總結


      通過(guò)使用Moku:Lab的FRA(頻率響應分析儀)儀器,我們可以方便快捷的進(jìn)行高精度的阻抗測試,并取得了很好的實(shí)驗結果。不僅如此,使用Moku:Go或Moku:Pro同樣也可完成該測試。Moku系列產(chǎn)品不僅有頻率相應分析儀,鎖相放大器,任意波形發(fā)生器、頻譜分析儀、數據記錄器、示波器、相位計、PID控制器、波形發(fā)生器、云編譯等功能,還有多儀器并行功能可以同時(shí)使用多個(gè)儀器,歡迎您與我們一同交流討論!




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